Erstamte der nicht regirenden Nebenlinie Reuss-Köstlitz aus der jüngeren Linie der alten weit verzweigten der Reuss familie. Den ersten Musikunterricht erhielt er von seinen Vater, Fürst Heinrich lV 1821-1894. Trotz seiner ersichlischen musikalischen Beabung entschloss sich Heinrich zuerst ein Juritisches Studium auf zu nehmen. Am 27.Maj 1884 hatte Heinrich seine kousine Elisabeth Prinzessin Reuss 1860-1931 geheiratet. Der Ehe enstammen 5 Kinder. Prinz Reuss Köstlich starb zwei monaten vor seinem 55. Geburtstag im Oktober 1910 in Ernstbrunn, wo sich seit 1828 der Stammsitz seiner Famile befand.