Sündis 11.02.1887 ukj Novgorodi kubermangus Brjuhovitšina külas. Enne maailmasõda õppis Leiburg Stieglitzi kunstikoolis Peterburis. 1915. aasta juunis lõpetas Pauli sõjakooli lipnike kursused. Võttis osa sõjategevusest 165. Lutski polgu koosseisus. 1918. aasta jaanuaris 4. Eesti polgus roodukomandör. Võttis osa Vabadussõjast 1. jalaväerügemendi kompanii- ja pataljoniülemana. 1919. aastal ülendati kapteniks. Pärast Vabadussõda jätkas Leiburg teenistust kaitseväes kuni oma erruminekuni 1927. aastal. Suri Rootsis 20.07.1954. Maetud Boo kalmistule Stockholmi lähedal. (ERA F 495, N 7, S 2670; RI 1916, nr 293; J. Pihlaku andmekogu; Vojennõi orden…2004, lk 606)

Lipnik Martin Leiburgi autasustati Georgi mõõgaga. VP 16.10.1916: Lahingus 07.10.1915 Nagornja küla juures viis lipnik Leiburg oma luurekomando rünnakule. Läbinud mitu traattõkete riba, löödi vaenlane välja tema kaevikutest. Rünnaku käigus võeti vangi rohkem vastase sõdureid, kui neid oli lipnik Leiburgi juhtimise all olnud komandos.