Definitely wrongly set as son of Shmuel; actually Shmuel is his younger brother. Here is his accurate profile in GENI: Rabbi Abraham ben Yehiel Michel Catz HaCohen of Lask

Died in Safed, then Turkish Empire. He led a very pious and ascetic lifestyle. Only on the Sabbath did he eat or drink. Because of his stay in Amsterdam, also called 'Amsterdam Chassid' author of several works (i 29).

http://toladot.blogspot.com/2009/04/blog-post_23.html

http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=8597&st=&pgnum=471

"

מתוך בלוג תולדות ושורשים בעם ישראל של בנימין

ר' יחיאל מיכל כץ הרבני המופלג מו' יחיאל מיכל כ"ץ מלאסק זצ"ל,

כך מזכירו בנו בהקדמה לספרו, ונינו ר' אלעזר רוקח מזכירו: 'המנוח המפורסם בתורה וביראה', ומהווה כהחוט המשולש לא במהרה ינתק, בין בנו ר' שמואל כץ מלאסק, לבין אביו הרב הגדול המפורסם מו"ה אלעזר מוכיח. היה נכדו של הגאון הגדול ר' יחיאל מיכל מנעמירוב בעהמח שברי לוחות, שנהרג על קידוש ה' בגזירות ת"ח.

מבניו:

1'''. ר' אברהם הכהן מלאסק, שעלה לירושלים, חסיד ומקובל גדול, שנהג בתעניות ובסיגופים. בעהמ"ח 'וחשב לו הכהן' [%D7%A0%D7%93%D7%A4%D7%A1 בפיורדא תקמ"ד, בהיותו שם שד"ר מירושלים, עם הסכמות רבות, ובהם מחכמי הספרדים בירושלים, ובהקדמה שם מאריך המדפיס בשבח קדושתו של הרב המחבר 'שעומד כל היום מעוטף בטליתו, ותפילין בראשו, ולא פוסק פומי' מגירסא, ולא פונה להשגיח בכל הנעשה תחת השמש' ובהקדמת המעתיק 'למד בעמידה וסיגף עצמו בסיגופים גדולים, וכו', יותר משנה תמימה התענה משבת לשבת' וכן עוד שם מאריכים הרבה בשבחיו] 'ושב הכהן' [%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%95%D7%A8%D7%A0%D7%95 תקמ"ז], וספר 'עין פנים בתורה' [%D7%95%D7%95%D7%A8%D7%A9%D7%90 תקנ"ז]. נהרג בכלא בימי התורכים, שתפשוהו כערבון למס שהטילו על הציבור, ונקבר בצפת, בלא שהותיר אחריו צאצאים.'''   י

הבן השני (2): ר' שמואל הכהן מלאסק הנ"ל

הבן השלישי (3): אלעזר הכהן, נשא לאשה גם הוא את בת הגביר ר' איציק גולדס הנ"ל. ר' אלעזר היה אבי ר' יחיאל מיכל אבי ר'וואלף אבי ר' אלעזר הכהן אב"ד פולטוסק חתן רבינו יעקב לוברבוים מליסא בעהמ"ח חידושי מהרא"ך, אשר בחלקו השני נדפס 'קונטרס עץ אבות' ובו מפרט בן המחבר את עץ המשפחה שלו

אחותם הרביעית (4) היא אמה של מרת חנה אשת ר' אברהם אבוש קצנלבוגן מלאסק ברצ"ה, בעהמ"ח 'ברכת אברהם' [%D7%A0%D7%93%D7%A4%D7%A1%D7%A2%D7%9C ידי בנו ר' יהושע שמואל ורשא תקע"ה], והיה מגיד מישרים ומו"ץ בסוכטשוב