A posek ha-dor (Hebrew: "the generation's decisor"), a contemporary leading authority on halakha, or Jewish law. He is a grandson of the noted kabbalist Rabbi Shlomo Elyashiv (the Leshem) (1841-1925).

Wikipedia: Yosef Sholom Eliashiv and יוסף שלום אלישיב

Jewish Dynasties

--

רבי יוסף שלום, נולד בא' ניסן תר"ע בעיר הומל, שם שימש אביו כרב, עלה לארץ ישראל בנערותו. בהיותו כבן עשרים נשא לאשה את רעייתו מרת שיינא חיה בת הגאון הצדיק הירושלמי רבי אריה לוין זצ"ל.

וזה סדר יחוסו,

אביו, הגאון רבי אברהם אלישיב, עלה לארץ ישראל, נפטר, ג' חשוון תש"ג. זוגתו מרת חיה מושה. אביו, הגאון רבי משה, המכונה הפרוש מאראן, בעהמ"ח כמה ספרי מוסר, בהם 'ידי משה' ו'אוהב מוסר', וספר 'מענה רך'. זוגתו מרת חנה. אביו, הגאון רבי שלמה אלעזר לוינזון, מחבר כמה ספרים. מרת חיה מושה הנ"ל, אשת רבי אברהם אלישיב, אביה הגאון הקדוש המקובל רבי שלמה עלישוב מזאגר, בעהמ"ח לשם שבו ואחלמה, נולד י"ב טבת תר"ב, עלה לארץ ישראל בשנת תרפ"ד, נפטר כ"ז שבט תרפ"ו. אביו, רבי חיים חייקל מזאגר, אמרו עליו שהיה אחד מל"ו צדיקים, זוגתו מרת סתירה גיטה [בת ר' יצחק]. אביו, ר' אריה. ומקובל שיחוסם עולה מעלה מעלה, והינם מצאצאי האר"י הקדוש - רבי יצחק לוריא, ומצאצאי הגאון הקדוש רבי שמשון מאוסטרופולי. מרת חנה הנ"ל אשת רבי משה הפרוש מאראן, אביה, רבי אברהם אבא ממשפחת פופקא. מרת בת שבע אסתר הנ"ל אשת בעל הלשם, אביה, רבי דוד פיין משאוויל. אביו, רבי יוסף.

http://toladot.blogspot.co.il/2012/07/blog-post_18.html