Основная масса носителей фамилии Кобзев (Кобызев, Кобозев) в Заворонежской слободе (современное село Заворонежское Мичуринского района) происходили/происходят от полкового казака г. Козлова Ивана Еремеева сына Кобузева. Иван Еремеевич Кобузев был записан в службу по г. Козлову около 1650 года, в убылое место казака Насона Каратаева. Поселился в слободе с четырьмя братьями: Архипом, Афанасием, Ларионом и Яковом. Имел трех сыновей: Федора, Михаила и Афанасия. Умер Иван Еремеевич в 1700 году.
Линия заворонежских однодворцев Кобузевых (Кобызевых, Кобозевых) восходит к внуку Ивана Еремеевича Викуле Афанасьевичу Кобузеву, последнему в роду казаку и первому однодворцу. Некоторые потомки рода в 19 веке переехали в Козлов.