Joseph-Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange born Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia, born January 25, 1736 died April 10, 1813, buried in the Panthéon

Joseph-Louis Lagrang, was a mathematician and astronomer, who was born in Turin, Piedmont, lived part of his life in Prussia and part in France, making significant contributions to all fields of analysis, to number theory, and to classical and celestial mechanics. On the recommendation of Euler and d'Alembert, in 1766 Lagrange succeeded Euler as the director of mathematics at the Prussian Academy of Sciences in Berlin, where he stayed for over twenty years, producing a large body of work and winning several prizes of the French Academy of Sciences. Lagrange's treatise on analytical mechanics (Mécanique Analytique, 4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1888-89), written in Berlin and first published in 1788, offered the most comprehensive treatment of classical mechanics since Newton and formed a basis for the development of mathematical physics in the nineteenth century.

Lagrange's parents were Italian, although he also had French ancestors on his father's side. In 1787, at age 51, he moved from Berlin to France and became a member of the French Academy, and he remained in France until the end of his life. Therefore, Lagrange is alternatively considered a French and an Italian scientist. Lagrange survived the French Revolution and became the first professor of analysis at the École Polytechnique upon its opening in 1794. Napoleon named Lagrange to the Legion of Honour and made him a Count of the Empire in 1808. He is buried in the Panthéon and his name appears as one of the 72 names inscribed on the Eiffel Tower.

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Joseph Louis Lagrange

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le 25 janvier 1736 de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le 10 avril 1813, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français. À l'âge de trente ans, il quitte Turin et va séjourner à Berlin pendant vingt-et-un ans. Ensuite, il s'installe pour ses vingt-six dernières années à Paris où il prend la nationalité française en 1802.

Biographie

Turin

Monsieur Lagrangia, le père du mathématicien, épouse une roturière, Maria Teresa Gros, fille d'un médecin, qui donne naissance, le 25 janvier 1736 à son premier enfant, baptisé Giuseppe Luigi. Son père, en dépit de son rang, dispose de peu de moyens, ruiné avant la majorité de son premier enfant par certaines spéculations hasardeuses.

Giuseppe Luigi Lagrangia est un élève brillant du collège de Turin. Ses grandes passions sont les lettres classiques et le latin. Le physicien Giovanni Battista Beccaria lui apprend la physique et Filippo Antonio Revelli se charge de la géométrie. Ce sont eux qui l'initient à l'étude des sciences. L'étude des Éléments d'Euclide constitue son initiation aux mathématiques, mais il succombe bientôt aux charmes de la nouvelle science du calcul infinitésimal. Quand il a dix-sept ans, il semble que ce soit un bref article sur les applications de l'algèbre à l'optique, dû à l'astronome mathématicien anglais Edmond Halley (1656-1742), ami de Newton, qui l'initie aux joies de ce qu'on appelle alors «l'analyse», par opposition à « la synthèse », comme on nomme alors la méthode géométrique d'Euclide.

À dix-huit ans, Giuseppe Luigi, élève brillantissime, a déjà lu et assimilé Newton, d'Alembert, les Bernoulli et Euler, le tout en autodidacte. En moins d'un an, ses recherches commencent à porter leurs fruits : il est devenu un mathématicien de talent.

Le 23 juillet 1754, à peine âgé de dix-huit ans, le jeune Lagrangia envoie un bref mémoire au géomètre Giulio Fagnano (1682-1776). Son idée ambitieuse est de formaliser le calcul infinitésimal en utilisant le théorème binomial de Newton et son analogie, avec les dérivées successives du produit de deux fonctions.

En même temps, il envoie une lettre en latin exposant ses travaux à Euler, la première d'une longue et fructueuse correspondance avec le grand savant. Mais en août de la même année, Lagrangia, qui signe à présent «Luigi De la Grange Tournier» s'aperçoit que son résultat a déjà été démontré par Leibniz et Jean Bernoulli — ce qui le plonge dans une grande inquiétude —, mais il se remet au travail et, quelques mois plus tard, communique à Fagnano et Euler les nouveaux résultats qu'il a obtenus pour une courbe connue sous le nom de tautochrone et jette les bases du calcul variationnel. Euler est tellement enthousiasmé par cette nouvelle méthode, qu'il félicite son jeune collègue pour son travail et proclame que, selon lui, les idées de Lagrange représentent le sommet de perfection, de généralité et d'utilité. Le plus frappant dans la réponse d'Euler à Lagrange, c'est qu'à partir de ce moment, il traite le jeune homme comme étant intellectuellement son égal.

Quelques semaines après la réponse d'Euler, datée de septembre 1755, et alors que Lagrange n'a que dix-neuf ans, le duc de Savoie le nomme professeur de l'Académie royale pour la théorie et la pratique de l'artillerie de Turin.

Euler caresse l'idée de faire venir Lagrange à Berlin, mais Lagrange décline l'invitation en mai 1756. Euler — qui préside l'Académie de Berlin — va jusqu'à le nommer, sans lui demander son avis, membre étranger de l'institution. En 1757, Lagrange prend avec certains de ses élèves l'initiative de créer la Società Scientifica Privata Torinese, société savante qui deviendra plus tard l’Académie des sciences de Turin. Presque tous les travaux publiés par Lagrange à Turin paraissent dans les mémoires de l'Académie, connus sous le nom de Miscellanea Taurinensia, tantôt en latin, tantôt en français, compilant ses premiers résultats sur l’application du calcul variationnel à des problèmes de mécanique (propagation du son, corde vibrante, etc.)

Ayant assis sa réputation et son prestige par ses publications et ses correspondances avec les plus grands mathématiciens du temps, Lagrange se fixe comme objectif la conquête de Paris. Il se propose de résoudre les problèmes, relatifs à la Lune, posés par l'Académie parisienne en 1762. En 1764, ses travaux sont récompensés par le Grand Prix de l’Académie des sciences de Paris. Cette même année, l'Académie de Paris propose un nouveau prix, demandant cette fois si les irrégularités des quatre satellites connus de Jupiter sont dues à leur attraction mutuelle. Une nouvelle fois, il remporte le prix de l'Académie.

Revenant de France au printemps 1764, Lagrange rend visite à Voltaire en exil à Ferney et dira de lui : « Un personnage qui mérite d'être connu ». De retour dans sa ville natale, il peut vérifier que la cour ne fait rien pour améliorer sa situation matérielle, en dépit de promesses aussi obséquieuses que répétées. À l'âge de trente ans, il habite toujours chez ses parents, sans perspective de changement.

À l'automne 1765, d'Alembert l'incite à accepter un poste à Berlin, il décline l'invitation « tant que Monsieur Euler s'y trouvera ». En 1766, Euler accepte l'invitation de Catherine II de Russie à venir renforcer le prestige de la nouvelle Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, et Frédéric II lui-même lui fait une proposition intéressante, avec les mots suivants « Mon désir est que le plus grand roi d'Europe puisse compter parmi sa Cour le plus grand mathématicien d'Europe ». Il lui propose d'occuper le poste de directeur de la section de mathématiques de l'Académie royale des sciences de Prusse laissé vacant par Euler. Le roi de Sardaigne lui fait part de son déplaisir, mais Lagrange quitte pour toujours son pays natal le 21 août 1766 et prend le chemin d'une nouvelle vie.

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