Bernhard Riemann

Bernhard Riemann was a German mathematician who made contributions to analysis, number theory, and differential geometry. In the field of real analysis, he is mostly known for the first rigorous formulation of the integral, the Riemann integral, and his work on Fourier series. His contributions to complex analysis include most notably the introduction of Riemann surfaces, breaking new ground in a natural, geometric treatment of complex analysis. His famous 1859 paper on the prime-counting function, containing the original statement of the Riemann hypothesis, is regarded as one of the most influential papers in analytic number theory. Through his pioneering contributions to differential geometry, Bernhard Riemann laid the foundations of the mathematics of general relativity.

Dissertation: Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe

http://www.genetalogie.de/gg/alriemann.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann deutscher Mathematiker, der trotz seines kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte. Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker.

Riemann wurde als Sohn eines lutherischen Pastors geboren und wuchs als eines von fünf Kindern unter beengten Verhältnissen auf. Seine Mutter, die Tochter des Hofrats Ebell in Hannover, war früh verstorben (1846) und sein Vater, Friedrich Bernhard Riemann, der aus Boizenburg stammte, an den Befreiungskriegen (Armee von Wallmoden) teilnahm und zuletzt in Quickborn Pastor war, starb 1855. Riemann hielt stets enge Verbindung zu seiner Familie. Er besuchte von 1840 bis 1842 das Gymnasium in Hannover, danach bis 1846 das Gymnasium Johanneum in Lüneburg, wobei er den katastrophalen Brand Hamburgs in der Ferne beobachten konnte. Schon früh fielen seine mathematischen Fähigkeiten auf. Ein Lehrer, der Rektor Schmalfuss, lieh ihm Legendres Zahlentheorie (Théorie des Nombres), ein schwieriges Werk von 859 Quartformat-Seiten, bekam sie aber schon eine Woche später zurück und fand, als er Riemann im Abitur über dieses Werk weit über das Übliche hinaus prüfte, dass Riemann sich dieses Buch vollständig zu eigen gemacht hatte.

Riemann sollte zunächst wie sein Vater Theologe werden und hatte dazu schon in Lüneburg neben Latein und Griechisch auch Hebräisch gelernt; dann aber wechselte er in Göttingen zur Mathematik. Von 1846 bis 1847 studierte er in Göttingen u. a. bei Moritz Stern, Johann Benedict Listing – einem Pionier der Topologie (1847 schrieb er ein Buch darüber) – und Carl Friedrich Gauß, der aber damals fast ausschließlich über Astronomie und nur noch selten über angewandte Themen wie seine Methode der kleinsten Quadrate las. 1847-1849 hörte Riemann in Berlin Vorlesungen von Peter Gustav Dirichlet über partielle Differentialgleichungen, bei Jacobi und Gotthold Eisenstein – mit dem er nähere Bekanntschaft schloss – über elliptische Funktionen, bei Steiner Geometrie. Nach Richard Dedekind beeindruckten ihn in dieser Zeit auch die Ereignisse der Revolution vom März 1848 – so hielt er als Teil des Studentenkorps einen Tag Wache vor dem königlichen Schloss. 1849 war er wieder in Göttingen und begann die Arbeit an seiner Dissertation zur Funktionentheorie, die er 1851 abschloss. Danach wurde er vorübergehend Assistent des Physikers Wilhelm Eduard Weber. 1854 habilitierte er.

Ab 1857 hatte er in Göttingen eine außerordentliche Professur. Im selben Jahr zogen seine zwei verbleibenden Schwestern zu ihm, für die er nach dem Tod seines Bruders trotz seines schmalen Gehalts sorgen musste – zur damaligen Zeit bestand das Gehalt eines Professors zum großen Teil aus Hörergeldern, und je anspruchsvoller die Vorlesung war, desto weniger Hörer stellten sich in aller Regel ein. Riemann erlitt aus Überarbeitung einen Zusammenbruch und begab sich zur Erholung nach Bad Harzburg zu Dedekind. 1858 besuchten ihn die italienischen Mathematiker Brioschi, Betti und Casorati in Göttingen, mit denen er sich anfreundete und denen er topologische Ideen vermittelte. Im selben Jahr besuchte er erneut Berlin und traf dort Kummer, Weierstraß und Kronecker. 1859 trat er die Nachfolge Dirichlets auf dem Lehrstuhl von Gauß in Göttingen an. 1860 reiste er nach Paris und traf Puiseux, Bertrand, Hermite, Briot und Bouquet. 1862 heiratete er Elise Koch, eine Freundin seiner Schwestern, mit der er eine Tochter, Ida, hatte, die 1863 in Pisa geboren wurde. Er hielt sich dann länger in Italien auf und traf seine italienischen Mathematikerfreunde wieder. Auf der Rückkehr von einer Italienreise 1862 verschlechterte sich sein Gesundheitszustand. Riemann litt an Tuberkulose. Auch längere Aufenthalte im milden Klima Italiens konnten die Krankheit nicht heilen. Auf der Flucht vor den 1866 in Göttingen aufeinander treffenden Heeren Hannovers und Preußens und auf neuerlicher Suche nach Erholung am Lago Maggiore, starb er im Alter von 39 Jahren auf seiner dritten Italienreise. Er wurde in Biganzolo begraben.

Der wissenschaftliche Nachlass von Riemann befindet sich in der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen. Ein Teil der privaten Briefe aus dem Besitz von Erich Bessel-Hagen kam an die Staatsbibliothek Berlin.

Dissertation: Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe

http://de.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann

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