Cédric Villani, Fields Medal 2010

Cédric Patrice Thierry Villani (born 5 October 1973) is a French mathematician and politician working primarily on partial differential equations, Riemannian geometry and mathematical physics. He was awarded the Fields Medal in 2010 and he was the director of Sorbonne University's Institut Henri Poincaré from 2009 to 2017.

Villani was elected to the National Assembly, the lower house of the French Parliament, during the 2017 legislative election. A member of La République En Marche! he represents Essonne's 5th constituency. He was elected Vice President of the French Parliamentary Office for the Evaluation of Scientific and Technological Choices in July 2017.

Biography

After attending the Lycée Louis-le-Grand, Villani was admitted at the École Normale Supérieure in Paris and studied there from 1992 to 1996. He was later appointed an assistant professor in the same school. He received his doctorate at Paris Dauphine University in 1998, under the supervision of Pierre-Louis Lions, and became professor at the École normale supérieure de Lyon in 2000. He is now professor at the University of Lyon. He has been the director of Institut Henri Poincaré in Paris since 2009.

He has held various visiting positions at Georgia Tech (Fall 1999), the University of California, Berkeley (Spring 2004), and the Institute for Advanced Study, Princeton (Spring 2009).

Mathematical work

Villani has worked on the theory of partial differential equations involved in statistical mechanics, specifically the Boltzmann equation, where, with Laurent Desvillettes, he was the first to prove how quickly convergence occurs for initial values not near equilibrium. He has written with Giuseppe Toscani on this subject. With Clément Mouhot, he has worked on nonlinear Landau damping. He has worked on the theory of optimal transport and its applications to differential geometry, and with John Lott has defined a notion of bounded Ricci curvature for general measured length spaces.

Villani received the Fields Medal for his work on Landau damping and the Boltzmann equation. He described the development of his theorem in his autobiographical book Théorème vivant (2012), published in English translation as Birth of a Theorem: A Mathematical Adventure (2015). He gave a TED talk at the 2016 conference in Vancouver.

Political career

In 2017, it was announced that Villani had been selected as a candidate for En Marche! in the French legislative election, 2017, for Essonne's 5th constituency. In the first round of voting, Villani obtained 47% of the vote and was thus strongly placed for the second round which he won with 69.36% of the vote

Wikipedia

Cédric Villani, né le 5 octobre 1973 à Brive-la-Gaillarde (Corrèze), est un mathématicien et homme politique français.

Directeur de l'institut Henri-Poincaré de 2009 à 2017, il est également professeur à l'université Claude-Bernard-Lyon-I depuis 2010 et président du fonds de dotation de l'institut Henri-Poincaré.

Lauréat de la médaille Fields en 2010, spécialiste de l'analyse mathématique, il travaille sur des problèmes issus de la physique statistique (équation de Boltzmann, amortissement Landau), de l'optimisation (problème du transport optimal de Monge) et de la géométrie riemannienne (théorie synthétique de la courbure de Ricci).

En 2017, il est élu député dans la cinquième circonscription de l'Essonne sous l'étiquette La République en marche.

Biographie

Famille et jeunesse

Cédric Villani est issu d'une famille d'universitaires et d'artistes, parmi lesquels le peintre Mario Villani (son grand-père paternel), ainsi que les enfants de ce dernier : Arnaud Villani (agrégé de philosophie), Béatrice Bonhomme (écrivaine et poète), Philippe Villani (professeur de mathématiques et jazzman). Un de ses frères, Vivien, est un compositeur spécialisé dans la musique de film. Ses deux parents (Patrice Villani et Jacqueline Lavarelo) enseignent la littérature. D'après lui, ce sont ses enseignants (à partir de la classe de quatrième) et ses lectures personnelles qui développent son goût pour les mathématiques.

Après avoir effectué sa scolarité à Brive-la-Gaillarde puis à Toulon au lycée Dumont-d'Urville, il intègre une classe préparatoire au lycée Louis-le-Grand et se classe 4e (le premier cette année-là étant Vincent Lafforgue) au concours d'entrée à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm (S 1992)7. En 1994, il est élu président de l'association des élèves.

Carrière de chercheur

En 1994, Cédric Villani est reçu à l'agrégation de mathématiques (classé 6e) et obtient le DEA « Analyse numérique » de l'UPMC. Il est ensuite agrégé-préparateur (« caïman ») à l'ENS de 1996 à 2000. Il soutient sa thèse, Contribution à l'étude mathématique des gaz et des plasmas (1998) sous la direction de Pierre-Louis Lions (médaille Fields 1994) à l'université Paris-Dauphine, dans laquelle il étudie en particulier les effets des collisions rasantes dans les gaz et l'augmentation de l'entropie selon la théorie de Boltzmann. En 2000, il obtient son habilitation à diriger des recherches (HDR)9 et il devient professeur des universités à l'École normale supérieure de Lyon9, dans la section 26 (mathématiques appliquées), poste qu'il occupe jusqu'en 2010.

En 1999, il est professeur invité à Georgia Tech, en 2004 au Miller Institute (Berkeley, en Californie), en 2009 à l'Institute for Advanced Study (Princeton, New Jersey) et invité tout au long de l'automne 2013 au semestre de recherche sur le transport optimal qui se tient au Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) à Berkeley.

De 2007 à 2010, Cédric Villani est membre de l'Institut universitaire de France. En 200912, il devient directeur de l'Institut Henri-Poincaré avec Jorge Kurchan comme directeur adjoint2, bientôt remplacé par Jean-Philippe Uzan. Cédric Villani démissionne de ce poste de directeur le 29 juin 2017, après avoir été élu député.

Médaille Fields, vulgarisation et engagements

En 2010, il remporte la médaille Fields. Depuis septembre 2010, il est professeur des universités à l'université Claude-Bernard-Lyon-I1. Il est ensuite promu à la classe exceptionnelle des professeurs des universités.

À partir de 2010, Cédric Villani interrompt ses travaux pour se consacrer à la vulgarisation des mathématiques et à la politique.

Il soutient Anne Hidalgo (PS) pour les élections municipales de mars 2014 et préside son comité de soutien. Il précise toutefois qu'il ne se place « ni à gauche, ni à droite, ni au centre ».

Depuis 2015, il est également porte-parole du comité de soutien à l'organisation de l'exposition universelle à Paris et en France en 2025, aux côtés notamment de Philippe Houzé, PDG des Galeries Lafayette, et Jacques Courtin-Clarins, patron de Clarins. Pour lui, « à travers cette démarche de confiance et de respect mutuel, ce sera une occasion idéale pour nourrir les idées tous azimuts, découvrir les autres et se découvrir soi-même. » Cédric Villani défend en effet une plus grande harmonie entre les peuples du monde et d'Europe. Cette démarche s'inscrit dans son investissement en tant que fédéraliste européen.

« Je crois que le meilleur conseil qu’on m’ait donné, c’est « il faut essayer, vas-y ». Parfois il faut faire des choix : est-ce qu’on se lance dans une formation ou dans quelque chose qui est assez indécis, original, qui sort de l’ordinaire  ? Alors, je pense en ces mots  : si ça se présente de manière intéressante, il faut y aller » (décembre 2016).

En 2016, il signe une tribune, avec sept prix Nobel, visant à s'opposer à une coupe de 256 millions dans le budget national de la recherche.

En 2016, à l'occasion du référendum britannique sur le « Brexit », il signe avec 149 autres personnalités européennes une lettre demandant au Royaume-Uni de rester dans l'Union européenne.

Député de la XVe législature

Pour l'élection présidentielle française de 2017, il soutient Emmanuel Macron .

Pour les élections législatives de 2017, il est candidat de La République en marche (LREM) dans la cinquième circonscription de l'Essonne25,26, département où il vit depuis 200927. Il obtient un score de 47,46 % au premier tour28. Au deuxième tour, il est élu largement face à la candidate des Républicains Laure Darcos, avec 69,36 % des voix exprimées. Il est le député LREM élu avec la plus forte proportion d'inscrits (31,3 %)29.

Le 13 juillet 2017, il est élu président de l'Office parlementaire d'évaluation des choix scientifiques et technologiques (OPECST). Le 9 novembre 2017, il en devient premier vice-président à la suite de l'élection de Gérard Longuet à la présidence.

En janvier 2018, il rend un rapport sur l'enseignement des mathématiques dans l'enseignement primaire et secondaire.

Le 8 septembre 2017, il est chargé par le Premier ministre Édouard Philippe d'une mission parlementaire sur l'intelligence artificielle d'une durée de six mois. Le 29 mars 2018, il participe à la conférence « AI for Humanity », lors de laquelle il présente son rapport sur l'intelligence artificielle dévoilé la veille : Donner un sens à l’intelligence artificielle. Il y préconise de centrer les efforts en intelligence artificielle sur quatre domaines : la santé, la mobilité, l’environnement et la défense.

Cédric Villani milite pour la reconnaissance de la responsabilité de l'armée française dans la disparition de Maurice Audin, mort sous la torture en 1957 à Alger alors qu'il participait, aux côtés du FLN, à la Révolution algérienne.

En octobre 2018, il se déclare candidat au sein de LREM pour être la tête de liste du parti aux élections municipales de 2020 à Paris38.

Vie privée

Il a deux enfants avec son épouse Claire, une biologiste de formation rencontrée à l'ENS de la rue Ulm.

Recherche

Cédric Villani a travaillé sur la théorie des équations aux dérivées partielles de la physique statistique, en particulier sur l'équation de Boltzmann. Avec Giuseppe Toscani, il a démontré une conjecture formulée par Carlo Cercignani sur la production d'entropie dans l'équation de Boltzmann. Avec Laurent Desvillettes, il a été le premier à établir des estimations de convergence vers l'équilibre pour l'équation de Boltzmann dans un contexte non perturbatif, sous l'hypothèse de régularité uniforme. Avec Clément Mouhot, il a établi que l'amortissement Landau s'applique dans un contexte perturbatif non linéaire.

Cédric Villani travaille également sur la théorie du transport optimal ; il a écrit les deux traités de référence sur le sujet. Ses travaux avec Felix Otto puis John Lott (en) incluent en particulier des applications à la géométrie différentielle, liant la courbure de Ricci, le transport optimal et l'entropie. La théorie de Lott-Sturm-Villani utilise le comportement de l'entropie vis-à-vis du transport optimal pour fournir une définition « synthétique » des bornes inférieures sur la courbure de Ricci ; Anton Petrunin a montré que cette théorie est compatible avec la théorie classique de Cartan-Alexandrov-Toponogov des bornes inférieures sur la courbure sectionnelle.

Vulgarisation

Céric Villani s'investit dans la vulgarisation mathématique scientifique auprès de différents publics : conférences dans les écoles et lycées, conférences grand public en France et à l'étranger, participation régulière à des émissions et chroniques ainsi qu'à des festivals scientifiques.

Ouvrages

Le livre Théorème vivant publié en 2012 raconte les années de recherche de Villani de 2008 à 2010.

En 2013, il présente la réédition de la collection Le monde est mathématique (éd. RBA, Paris)

En 2015, il publie, en collaboration avec Edmond Baudoin, Les Rêveurs lunaires : Quatre génies qui ont changé l'Histoire, un roman graphique présentant les histoires de quatre scientifiques pendant la Seconde Guerre mondiale : Werner Heisenberg, Leó Szilárd, Hugh Dowding et Alan Turing.

La même année, parait un ouvrage écrit en collaboration avec le compositeur et pianiste Karol Beffa : Les Coulisses de la création. L'ouvrage sort en poche dans la collection Champs Flammarion en 2017.

Le 18 octobre 2018, Cédric Villani publie, en collaboration avec le chirurgien oncologue Bernard Nordlinger un nouvel ouvrage, intitulé Santé et intelligence artificielle.

Cinéma

Il participe au documentaire Comment j'ai détesté les maths, d'Olivier Peyon, sorti en France en novembre 2013, expliquant l'impact des mathématiques dans la société actuelle (éducation, finances et recherches, etc.).

En 2014, après quelques séances-tests, il lance, avec Jean-Philippe Uzan et Quentin Lazzarotto, le ciné-club Univers convergents : sciences, fictions, société. Il anime, avec des scientifiques de pointe, des débats de décryptage à la suite de projections de films de long-métrage. Les films choisis questionnent les rapports science/société, la représentation de la science et de la recherche au cinéma, le rapport entre sciences et arts, etc. Les séances ont lieu au cinéma Le Grand Action, dans le 5e arrondissement de Paris.

En 2019, il apparaît dans la mini-série : "Les grandes inventions, ça n'a pas de prix" du musée des arts et métiers du CNAM

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