Henri Léon Lebesgue

Wikipedia Biographical Summary:

"...Henri Léon Lebesgue ( June 28, 1875 – July 26, 1941) was a French mathematician most famous for his theory of integration, which was a generalization of the 17th century concept of integration—summing the area between an axis and the curve of a function defined for that axis. His theory was published originally in his dissertation Intégrale, longueur, aire ("Integral, length, area") at the University of Nancy during 1902...

"...Henri Lebesgue was born on 28 June 1875 in Beauvais, Oise. Lebesgue's father was a typesetter and his mother was a school teacher. His parents assembled at home a library that the young Henri was able to use. Unfortunately his father died of tuberculosis when Lebesgue was still very young and his mother had to support him by herself. As he showed a remarkable talent for mathematics in primary school, one of his instructors arranged for community support to continue his education at the Collège de Beauvais and then at Lycée Saint-Louis and Lycée Louis-le-Grand in Paris.[4]

In 1894 Lebesgue was accepted at the École Normale Supérieure, where he continued to focus his energy on the study of mathematics, graduating in 1897. After graduation he remained at the École Normale Supérieure for two years, working in the library, where he became aware of the research on discontinuity done at that time by René-Louis Baire, a recent graduate of the school. At the same time he started his graduate studies at the Sorbonne, where he learned about Émile Borel's work on the incipient measure theory and Camille Jordan's work on the Jordan measure. In 1899 he moved to a teaching position at the Lycée Central in Nancy, while continuing work on his doctorate. In 1902 he earned his Ph.D. from the Sorbonne with the seminal thesis on "Integral, Length, Area", submitted with Borel, four years older, as advisor.[5]

Lebesgue married the sister of one of his fellow students, and he and his wife had two children, Suzanne and Jacques.

After publishing his thesis, Lebesgue was offered in 1902 a position at the University of Rennes, lecturing there until 1906, when he moved to the Faculty of Sciences of the University of Poitiers. In 1910 Lebesgue moved to the Sorbonne as a maître de conférences, being promoted to professor starting with 1919. In 1921 he left the Sorbonne to become professor of mathematics at the Collège de France, where he lectured and did research for the rest of his life.[6] In 1922 he was elected a member of the Académie française. Henri Lebesgue died on 26 July 1941 in Paris..."

SOURCE: http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue

Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du xxe siècle. Il est reconnu pour sa théorie d'intégration publiée initialement dans sa dissertation Intégrale, longueur, aire à l'université de Nancy en 1902.

Biographie

Le père de Lebesgue, qui était ouvrier typographe, et ses deux sœurs aînées moururent de tuberculose alors qu'il avait trois ans. Ensuite, sa mère a travaillé pour qu'il puisse faire des études. Élève brillant dès l'école élémentaire, Lebesgue étudia plus tard à l'École normale supérieure après un passage par le Lycée Saint-Louis puis par le Lycée Louis-le-Grand.

Il a enseigné au lycée de Nancy de 1899 à 1902. Après sa thèse en 1902, il est nommé maître de conférences à l'université de Rennes. En 1910, il est maître de conférences à la Sorbonne, puis professeur en 1918. Il est élu au Collège de France en 1921, à l'Académie des sciences en 1922 et à la Royal Society en 1934.

Il est connu pour sa théorie de la mesure, laquelle prolonge les premiers travaux importants d'Émile Borel, l'un de ses professeurs et plus tard son ami.

Il mit au point une théorie des fonctions mesurables (1901) en se fondant sur les résultats d'Émile Borel : les tribus boréliennes.

Henri Lebesgue a révolutionné et généralisé le calcul intégral. Sa théorie de l'intégration (1902-1904) est extrêmement commode d'emploi, et répond aux besoins des physiciens. En effet, elle permet de rechercher et de prouver l'existence de primitives pour des fonctions « irrégulières » et recouvre différentes théories antérieures qui en sont des cas particuliers :

• fonctions en escalier et fonctions continues de Riemann
• fonctions bornées de Darboux
• fonctions à variation bornée de Stieltjes.

On lui doit aussi la transformée de Fourier établie dans la fin des années 1930.

Comme son père, Henri Lebesgue a eu une santé déficiente tout au long de sa vie. Il se maria avec la sœur d'un de ses camarades de l'École normale supérieure et eut deux enfants, Suzanne et Jacques.

Anecdotes et témoignages

« En 1921 j'ai assisté au premier cours de Lebesgue… Il faut dire que par tradition c'était très solennel, le professeur raconte un peu son passé, il parle des personnes qui l'ont précédé dans sa chaire ou qui furent ses maîtres [%E2%80%A6] Je dois dire qu'il n'y avait pas un cours de Lebesgue où l'on ne riait pas d'une manière infiniment agréable. Je soupçonne même qu'au moins le tiers des gens venait au cours de Lebesgue pour s'amuser ; il n'y avait rien de vulgaire, ni d'ordinaire dans ses plaisanteries lorsqu'il faisait des sorties. Mais c'était infiniment intéressant, infiniment profond. Lebesgue était un peu comme Bernstein à ce point de vue, il n'a jamais su faire une démonstration léchée, mais il était très inspirant parce que très inspiré. Lebesgue était à peu près du même âge que Bernstein et je crois qu'il s'inspirait de la même idée, que pour faire un cours, il faut réfléchir pendant qu'on le fait, et non pas se rappeler. [%E2%80%A6] Les cours d'Appell, c'était trop beau, je n'ose pas dire « pour être honnête », mais enfin c'était trop beau pour être de la mécanique. Avec Lebesgue, au contraire c'était chaque fois : « Ah, j'ai dit une bêtise, laissez-moi recommencer. » Il recommençait et tout le monde réfléchissait en même temps. »

— Szolem Mandelbrojt

« Au début de 1941, Henri Lebesgue donna au Collège de France son dernier enseignement annuel. Déjà, le mal qui devait l'emporter quelques mois plus tard était venu s'ajouter aux souffrances morales de la défaite et de l'occupation ennemie. Il ne pouvait guère se déplacer à pied et la ville était dépourvue de moyens de transport en surface. Il dut faire appel à ces appareils tenant de la chaise à porteur et de la bicyclette qui servaient alors pour les malades et put ainsi faire son cours. À ses yeux cela signifiait faire son devoir, discipline plus nécessaire que jamais pour ceux qui, comme lui, avaient foi dans la libération et le relèvement de la Patrie. »

— Paul Montel

L'influence des travaux de Lebesgue a été immédiate et immense, particulièrement à l'étranger. En 1916, alors qu'il se promenait dans les jardins de Planty, à Cracovie, Hugo Steinhaus, alors professeur à l'université Jagellon, entend par inadvertance les mots « mesure de Lebesgue » émerger d'une conversation entre deux jeunes gens. Il s'approche et se mêle à la conversation passionnée sur les travaux de Lebesgue, puis démarre avec ces deux jeunes gens, et d'autres, un groupe de travail (qui se tiendra dans son appartement, sur un tableau cloué au mur à l'occasion, malgré les protestations de la logeuse). Les deux jeunes gens sont Stefan Banach, à l'époque autodidacte, et Otto Nikodym. Le groupe part bientôt de Cracovie pour former la célèbre École mathématique de Lwów, qui se réunit souvent au Café écossais. Lorsqu'on demande à Hugo Steinhaus quelle a été sa plus belle découverte mathématique, il répond « Stefan Banach ». Lebesgue sera le dernier invité du groupe de Lwów, avant que la tourmente de la Seconde Guerre mondiale ne le disperse. Ainsi l'histoire du groupe de Lvow commence et finit avec Lebesgue. La lettre L de la notation « espace Lp » a été choisie par Stefan Banach en l'honneur de Lebesgue. Les espaces Lp sont parfois appelés espaces de Lebesgue.

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