Vladimir Igorevich Arnold

Vladimir Igorevich Arnold (alternative spelling Arnol'd, Russian: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 June 1937 – 3 June 2010) was a Soviet and Russian mathematician. While he is best known for the Kolmogorov–Arnold–Moser theorem regarding the stability of integrable systems, he made important contributions in several areas including dynamical systems theory, catastrophe theory, topology, algebraic geometry, symplectic geometry, differential equations, classical mechanics, hydrodynamics and singularity theory, including posing the ADE classification problem, since his first main result—the solution of Hilbert's thirteenth problem in 1957 at the age of 19.

Arnold was also known as a popularizer of mathematics. Through his lectures, seminars, and as the author of several popular mathematics books, he influenced many mathematicians and physicists. Many of his books were translated into English.

Biography

Vladimir Igorevich Arnold was born on 12 June 1937 in Odessa, Soviet Union. His father was Igor Vladimirovich Arnold (1900–1948), a mathematician. His mother was Nina Alexandrovna Arnold (1909–1986, née Isakovich), an art historian. When Arnold was thirteen, an uncle who was an engineer told him about calculus and how it could be used to understand some physical phenomena, this contributed to spark his interest for mathematics, and he started to study by himself the mathematical books his father had left to him, which included some works of Leonhard Euler and Charles Hermite.

While a student of Andrey Kolmogorov at Moscow State University and still a teenager, Arnold showed in 1957 that any continuous function of several variables can be constructed with a finite number of two-variable functions, thereby solving Hilbert's thirteenth problem. This is the Kolmogorov–Arnold representation theorem.

After graduating from Moscow State University in 1959, he worked there until 1986 (a professor since 1965), and then at Steklov Mathematical Institute.

He became an academician of the Academy of Sciences of the Soviet Union (Russian Academy of Science since 1991) in 1990. Arnold can be said to have initiated the theory of symplectic topology as a distinct discipline. The Arnold conjecture on the number of fixed points of Hamiltonian symplectomorphisms and Lagrangian intersections were also a major motivation in the development of Floer homology.

In 1999 he suffered a serious bike accident in Paris, resulting in traumatic brain injury, and though he regained consciousness after a few weeks, he had amnesia and for some time could not even recognize his wife at the hospital, but he went on to make a good recovery.

Arnold worked at the Steklov Mathematical Institute in Moscow and at Paris Dauphine University up until his death. As of 2006 he was reported to have the highest citation index among Russian scientists, and h-index of 40.

There is a general principle that a stupid man can ask such questions to which one hundred wise men would not be able to answer. In accordance with this principle I shall formulate some problems.

Arnold died of acute pancreatitis on 3 June 2010 in Paris, nine days before his 73rd birthday.

He was buried on June 15 in Moscow, at the Novodevichy Monastery.

Honours and awards

• Lenin Prize (1965, with Andrey Kolmogorov), "for work on celestial mechanics."
• Crafoord Prize (1982, with Louis Nirenberg), "for contributions to the theory of non-linear differential equations."
• Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences (1987)
• Lobachevsky Prize of the Russian Academy of Sciences (1992)
• Harvey Prize (1994), "for basic contribution to the stability theory of dynamical systems, his pioneering work on singularity theory and seminal contributions to analysis and geometry."
• Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics (2001), "for his fundamental contributions to our understanding of dynamics and of singularities of maps with profound consequences for mechanics, astrophysics, statistical mechanics, hydrodynamics and optics."
• Wolf Prize in Mathematics (2001), "for his deep and influential work in a multitude of areas of mathematics, including dynamical systems, differential equations, and singularity theory."
• State Prize of the Russian Federation (2007), "for outstanding success in mathematics."
• Shaw Prize in mathematical sciences (2008, with Ludwig Faddeev), "for their contributions to mathematical physics."

Советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Один из крупнейших математиков XX века. Академик РАН.

• https://www.mccme.ru/arnold/cv.htm

авт. arnold@mccme.ru

Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в городе Одесса. Родители: Нина Александровна Арнольд (Исакович) (21.05.1909–25.07.1986) и Игорь Владимирович Арнольд (06.03.1900–20.10.1948). Семья жила в Москве (до 19–20 марта 1938 года в Одессе жили родители Н.А.Арнольд). В.И. — старший сын в семье, его брат Дмитрий родился 13.11.1939, а сестра Екатерина — 06.08.1947. Первым браком (c 29.03.59) В.И. был женат на Надежде Николаевне Брушлинской. Сын Игорь Владимирович Арнольд родился 25.05.1959. В 1976 году В.И. женился на Элионоре Александровне Арнольд (Ворониной). Приемный сын Дмитрий Борисович Воронин (1968 г.р.).

В.И.Арнольд скоропостижно скончался в Париже 3 июня 2010 года. Похоронен 15.06.2010 на Новодевичьем кладбище (уч. 11, ряд 6, м. 2). 12 июня 2013 года на могиле открыт памятник.

Образование 1954 — закончил в Москве 59 школу (Староконюшенный переулок, 18–20). Позже В.И. не раз тепло вспоминал своего школьного учителя математики Ивана Васильевича Морозкина (см., например, стр. 29, вып. 2 «Мехматяне вспоминают»). 1954–1961 — студент, аспирант механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. 1961 — защитил кандидатскую диссертацию в Институте прикладной математики АН СССР «О представлениях непрерывных функций трех переменных суперпозициями непрерывных функций двух переменных» (рук. А.Н.Колмогоров, оппоненты Л.В.Келдыш и А.Н.Витушкин). 11.06.1963 — защитил докторскую диссертацию в Институте прикладной математики АН СССР «Малые знаменатели и проблема устойчивости в классической и небесной механике» (оппоненты Н.Н.Боголюбов, Г.Н.Дубошин и В.М.Волосов). Работа 1961–1986 — Ассистент, доцент (1964), профессор (с 1965) механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова; 1986–03.06.2010 — Главный научный сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова АН СССР (с 1991 г. — РАН) (в Отделе геометрии и топологии); 1986–2005 — Профессор Центра математических исследований теории принятия решений, университет Париж-Дофин, Франция (CEREMADE Univ. Paris IX–Dauphine). Членство в академиях и обществах Почётный член Лондонского математического общества (1976) Иностранный член Национальной Академии наук США (1983) Иностранный член Парижской Академии наук (16.04.1984) Член Американской Академии искусств и наук (American Academy of Arts and Sciences) (1987) Иностранный член Лондонского Королевского общества (1988) Иностранный член Accademia dei Lincei в Риме (1989) Иностранный член American Philosophical Society (1990) Действительный член Академии наук СССР (15.12.1990, член-корр с 26.12.1984, с 1991 — Российской Академии наук) Действительный член Российской Академии естественных наук (1991) Член Европейской Академии (1991) 1995–1998 Вице-президент Международного математического союза 1999–2002 Член Исполкома Международного математического союза 1996–03.06.2010 Президент Московского математического общества Почётные докторские степени 1979: Университет Пьера и Марии Кюри (Париж) 1988: Университет Варвика (Ковентри) 1991: Университет Утрехта 1991: Университет Болоньи 1994: Университет Мадрида (Complutense) 1997: Университет Торонто

Научные премии в области математики 1958: Премия Московского математического общества — за работу «о функциях трёх переменных». (свидетельство) 1965: Ленинская премия (вместе с А.Н.Колмогоровым) — за работы по классической механике. 1982: Крафоордская премия Королевской Шведской Академии наук (одновременно с Л.Ниренбергом) — за «достижения в области нелинейных дифференциальных уравнений». 1992: премия имени Н. И. Лобачевского РАН — за работу «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля Ak, Dk, Ek и лагранжевы особенности». 1994: Харвиевская премия (Harvey prize) Техниона (Хайфа). — «в знак признания его основного вклада в теорию устойчивости динамических систем, его пионерских работ по теории особенностей и плодотворного вклада в анализ и геометрию». 2001: премия Вольфа (Wolf Prize) по математике — за «глубокие работы, повлиявшие на развитие многих областей математики, включая динамические системы, дифференциальные уравнения и теорию сингулярностей». 2001: премия Дэнни Хайнемана (Dannie Heineman Prize) в области математической физики — за «фундаментальный вклад в наше понимание динамики и теории особенностей с глубокими следствиями для механиков, астрофизики, статистической механики, гидродинамики и оптики». 2007: Государственная премия России — за «выдающийся вклад в развитие математики». 2008: премия Шао (Shaw Prize) (совместно с Л.Д.Фаддеевым) — за «обширный и важный вклад в математическую физику». Любопытно, что Владимир Игоревич хранил свои грамоты, полученные на Московских математических олимпиадах: XIV (1951), XV (1952), XVI (1953), XVII (1954) и XX (1957). Основные направления исследований: Динамические системы, дифференциальные уравнения, гидродинамика, классическая и небесная механика, геометрия, топология, гладкие отображения, алгебраическая геометрия, симплектическая геометрия, теория особенностей. Книги: Владимир Игоревич опубликовал более 400 статей, свыше тридцати его книг переведены на многие (более десятка) языков. Назовём тут только некоторые из изданных по-русски. Лекции по классической механике (1968); Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Части 1–3 (1969); Обыкновенные дифференциальные уравнения (1971, 1975, 1984, 2000, 2004, 2012); Математические методы классической механики (1974, 1979, 1989, 1999–2000, 2003); Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (1978); Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (2000, 2002, 2011); Лекции об уравнениях с частными производными (2000); Особенности дифференцируемых отображений В.И.Арнольд, А.Н.Варченко, С.М.Гусейн-Заде. (Том 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. Том 2 Монодромия и асимптотики интегралов.) (1982–84, 2004, 2009); Эргодические проблемы механики В.И.Арнольд, А.Авец. (I. Динамические системы и теория приближений; II. Дифференциальные уравнения и функциональный анализ; III. Дискретные и непрерывные динамические системы.) (1979–81, 1990, 1999, 2004); Математические аспекты классической и небесной механики В.И.Арнольд, В.В.Козлов, А.И.Нейштадт (1985, 2002, 2009) Симплектическая геометрия В.И.Арнольд, А.Б.Гивенталь (1985, 2000); Лекции по уравнениям с частными производными (1995); Лекции об уравнениях с частными производными (1997, 1999); Особенности каустик и волновых фронтов (1996); Волновые фронты и топология кривых (2002); Топологические методы в гидродинамике В.И.Арнольд, Б.А.Хесин (2007);

Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук (1989, 2011); Теория катастроф (1981, 1983, 1990, 2004); Избранное-60 (1997); Задачи Арнольда (2000); Цепные дроби (2001, 2009); Астроидальная геометрия гипоциклоид и гессианова топология гиперболических многочленов (2001); Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов (2002, 2009, 2012); Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий (2003); Задачи для детей от 5 до 15 лет (2004); Задачи семинара 2003–2004 (2005); Динамика, статистика и проективная геометрия полей Галуа (2005); Вещественная алгебраическая геометрия (2009);

«Жесткие» и «мягкие» математические модели (1997, 2000, 2008); Нужна ли в школе математика? (2001, 2004); Что такое математика? (2002, 2008, 2011); Истории давние и недавние (2002, 2005); Новый обскурантизм и российское просвещение (2003); Экспериментальная математика (2005); Экспериментальное наблюдение математических фактов (2007); Наука математика и искусство математиков (2008); Математическое понимание природы (2009, 2010). Mathematical Understanding of Nature (AMS, 2014)

• http://7lafa.com/pagebooks.php?id=111926
• http://www.e-reading.club/book.php?book=1022700 Арнольд В. И Истории давние и недавние
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D1%8C%...