Henri Cartan

Henri Paul Cartan

• Born: 8 July 1904 in Nancy, France
• Died: 13 Aug 2008 in Paris, France
• Parents: son of mathematician Élie Cartan and Marie-Louise Bianconi
• Married: on 14 September 1935 to Nicole Antoinette Weiss.
• Children: two sons and three daughters: Jean, Francoise, Étienne, Mireille, and Suzanne.
• Occupation: Mathematician

biographical notes

Henri Paul Cartan (French: [ka%CA%81t%C9%91%CC%83]; July 8, 1904 – August 13, 2008) was a French mathematician with substantial contributions in algebraic topology. He was the son of the French mathematician Élie Cartan and the brother of composer Jean Cartan.

Cartan worked on analytic functions, the theory of sheaves, homological theory, algebraic topology and potential theory, producing significant developments in all these areas. Some of his work is put in context by R O Wells Jr. reviewing [2]:-

The theory of functions of several complex variables has gone from its infancy with the work of Hartogs, Levi and Poincaré shortly after the turn of the century to its current role as a central field of modern mathematics, much as its predecessor, function theory in one complex variable, did in the 19th century. A central figure in this development has been Henri Cartan, whose series of papers in this field starting in the 1920's dealt with fundamental questions relating to Nevanlinna theory, generalizations of the Mittag-Leffler and Weierstrass theorems to functions of several variables, problems concerned with biholomorphic mappings and the biholomorphic equivalence problem, domains of holomorphy and holomorphic convexity, etc. The major developments in the theory from 1930 to 1950 came from Cartan and his school in France, Behnke's school in Münster, and Oka in Japan. The central ideas up to that time were synthesized in Cartan's Séminaires in the early 1950's, and these were very influential to the next several generations of mathematicians. Cartan's accomplishments were broad and he influenced mathematics through his writing, his teaching, his seminars, and his students in a remarkable manner.

Another aspect of Cartan's work which has been involved with politics and in particular supporting human rights. In 1974 a case arose when the Russian authorities placed the mathematician Leonid Plyushch in a special psychiatric hospital. Andrei Sakharov pointed out that this was a political act and Cartan began a strenuous campaign for Plyushch's release. The International Congress of Mathematicians was held in Vancouver in 1974 and this presented an opportunity to gain wide international support for Plyushch with a thousand signatures to a petition for his release. After the Congress Cartan played a major role in setting up the Comité des Mathématiciens to support Plyushch in particular, and all dissident mathematicians. In January 1976 the Soviet authorities released Plyushch which was a major success for Cartan and the Comité des Mathématiciens. But the Committee did not stop after this success. It has supported other mathematicians who have suffered for their political views, such as the Uruguayan mathematician José Luis Massera. For his outstanding work in assisting dissidents Cartan received the Pagels Award from the New York Academy of Sciences.

Honours include:

• Speaker at International Congress 1950
• BMC plenary speaker 1955
• Speaker at International Congress 1958
• LMS Honorary Member 1959
• Fellow of the Royal Society 1971
• Wolf Prize 1980
• Commandeur de la Légion d'honneur 1989
• DVR Honorary Member 1994

Sources

1. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cartan_Henri.html
2. Élie Cartan (1869-1951) By Maks Aĭzikovich Akivis, Boris Abramovich Rozenfelʹd

Henri Cartan, né le 8 juillet 1904 à Nancy et mort le 13 août 2008 à Paris, est un mathématicien français. Il est le fils du mathématicien Élie Cartan et de Marie-Louise Bianconi. Il est couramment considéré comme l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque. Il est connu pour ses travaux sur les fonctions de plusieurs variables complexes, la topologie (faisceaux, complexes d'Eilenberg-Mac Lane) et l'algèbre homologique. Il a été un des membres fondateurs du groupe Bourbaki. Il était le frère de Louis Cartan, physicien et résistant, de Jean Cartan, compositeur, ainsi que d'Hélène Cartan, mathématicienne.

Études Selon ses propres dires, Henri Cartan fut intéressé très jeune par les mathématiques, mais sans être pour autant influencé par sa famille. Il déménagea à Paris avec sa famille après la nomination de son père à la Sorbonne en 1909.

Henri Cartan suivit des études secondaires au Lycée Hoche à Versailles. En 1923, il entra à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm (Paris). Il y fit la rencontre d'André Weil, entré en 1922 à l'âge de 16 ans et obtint son doctorat en 1928 sous la direction de Paul Montel : sa thèse portait sur l'analyse complexe.

Carrière

De 1928 à 1929, il enseigna au lycée Malherbe de Caen, puis fut de 1929 à 1931 chargé de cours à la faculté des sciences de l'université de Lille.

En 1931, il fut nommé chargé de cours à la faculté des sciences de l'université de Strasbourg puis maître de conférences. À la suite d'une publication sur les domaines cerclés, Henri Cartan fut invité en Allemagne à l'université de Münster en mai 1931. Il rencontra alors Heinrich Behnke ainsi que son assistant Peter Thullen ; ils devinrent amis et publièrent ensemble un article dans les Mathematische Annalen de 1932 (le théorème Cartan-Thullen).

La première réunion des futurs membres du groupe Bourbaki eut lieu le 14 janvier 1935. Le premier congrès, à Besse-en-Chandesse en juillet 1935, réunissait Szolem Mandelbrojt, Jean Dieudonné, Claude Chevalley et André Weil. Le but était alors la simple rédaction d'un traité d'analyse, but qui devint de plus en plus ambitieux au fil du temps. Cette même année, il épousa Nicole Weiss, fille du physicien Pierre Weiss, avec qui il aura cinq enfants.

Nommé professeur en 1936, Henri Cartan fut de nouveau invité en Allemagne en 1937. Après l'évacuation de Strasbourg à la suite de l'invasion allemande, il enseigna un an à Clermont-Ferrand. En 1937, il émit l'idée de filtre en mathématique qu'il présenta au congrès Bourbaki de Chançay de septembre. En novembre 1940, il fut nommé maître de conférences de mathématiques générales à la faculté des sciences de l'Université de Paris et chargé de l'enseignement des mathématiques à l'École normale supérieure.

Son frère, le physicien Louis Cartan, s'engagea dans la Résistance. Arrêté et déporté en février 1943, il fut condamné à mort en août, et exécuté en décembre 1943. Henri apprit sa mort en mai 1945, à la fin de la guerre. Continuant à garder des contacts en Allemagne durant cette période, il facilita à la fin de la guerre le rapprochement entre mathématiciens français et allemands, communiquant en particulier avec Heinrich Behnke et Peter Thullen. Chargé des cours de mathématiques à l'École normale supérieure, il fut détaché de 1945 à 1947 à la Faculté des sciences de Strasbourg.

En novembre 1946, Henri Cartan visita l'institut de recherches mathématiques d'Oberwolfach. À l'École normale, il dirigea les célèbres Séminaires Cartan entre 1948 et 1964. En janvier 1948, il fut invité à l'université de Chicago par Weil. Il rencontra alors Samuel Eilenberg. Il visita l'université Harvard de février à mai. En 1950, il devint président de la Société mathématique de France. Il rédigea en 1956, avec Eilenberg, l'ouvrage Homological Algebra, qui fait encore référence aujourd'hui.

Il a eu une quinzaine d'étudiants de thèse, parmi lesquels Jean-Paul Benzécri, Pierre Cartier, Jean Cerf, Pierre Dolbeault, Jacques Deny, Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean-Louis Koszul, Jean-Pierre Ramis, Jean-Pierre Serre et René Thom.

En 1965, il quitta ses fonctions à l'École normale. En 1969, il fut nommé professeur à la faculté des sciences d'Orsay (appelé secondairement université Paris XI).

De 1967 à 1970, il fut le président de l'Union mathématique internationale. Il fut élu membre de l'Académie des sciences le 28 janvier 1974, et depuis fut membre de diverses académies, prenant sa retraite en 1975.

Il était également membre de l'Académie royale danoise des sciences et des lettres.

Combat politique En 1974, Cartan s'engagea pour la libération du mathématicien ukrainien Léonide Pliouchtch, retenu par les autorités soviétiques dans un hôpital psychiatrique. Il organisa un appel à la signature d'une pétition à Vancouver, et fonda à l'occasion le Comité des mathématiciens, avec Lipman Bers (de) et Laurent Schwartz, qui rencontra à plusieurs reprises la Ligue des droits de l'homme de Paris. Léonide Pliouchtch fut libéré en janvier 1976. Le comité défendit par la suite différents mathématiciens dans le monde, dont les positions politiques les mettaient en danger (tels Andrei Chikhanovitch et Anatoly Shcharansky, l'Uruguayen José Luis Massera ou le Marocain Sion Assidon). Aujourd'hui existe le Comité de Défense des Hommes de Science.

Sur le plan politique, Henri Cartan défendit l'idée d'un fédéralisme européen. De 1974 à 1985, il a été président de l'Union des fédéralistes européens. En 1984, il se présenta comme candidat pour le Parlement Européen et il conduisit la « Liste pour les États-Unis d'Europe » aux élections européennes, recueillant 0,4 % des suffrages exprimés.

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